直交概念

そのうち書こうと思っていたら、弾さんに先を越されていた(http://blog.livedoor.jp/dankogai/archives/50252124.html)。うーん。
概念として直交しているというのは、相関がないこと、それ自身同士も片方ともう片方の補集合も排他的でないことを意味する。型推論と多相型は直交する概念(id:succeed:20051018)など。つまりは、AとBが直交している概念であれば、A∧B、¬A∧B、A∧¬B、¬A∧¬Bがそれぞれ存在していることが必要になる。もし仮に、A∧Bが存在していないとすれば、「Aならば¬B」が成立してしまう。
ってことは、当然だけども哺乳類と魚類なんかは直交するわけないですな。そもそも排他的だから。同じ理由で生物と非生物も直交しない。相関係数は-1。
じゃあバイナリアンとフレームワーカーは？と言えば、これはどうなんだろう。バイナリアンでフレームワーカーもいるだろうし、どっちも知らない人っていうのもいるし。ただ、どちらかと言えば、出来る人はどんどんといろんな知識を吸収していく傾向があるから、完全に直交してるとはいえないんだろうな。斜方座標みたいな感じかな。
どちらも出来る人が強い、という点には同意。