RGB表色系への変換

さて上記のXYZ表色系だが、まあ普通の人はXYZとか言っても何のことやら分からないだろうと言うことにより、RGB表色系で表してみる。本来から言えば、RGB表色系がまずありきでそこからXYZへの変換があるのだが、細かいことは考えないことにして単純作業を行う。
RGBの各波長は、CIEの1986において定められているのだが、λ_R = 700.0 nm, λ_G = 546.1 nm, λ_B = 435.8 nmである。ただ、上記のプロットにおいて使ったデータは、380nmから780nmまで5nm刻みのデータであるため、その中間の値は残念ながら分からない。よって、ここでは近似的な値として、λ_R = 700.0 nm, λ_G = 545 nm, λ_B = 435 nmを用いた。
さて、XYZ表色系からRGB表色系への変換は、単純な連立一次方程式を解けばよい。ある波長λにおけるX, Y, Zの値を、λ.X, λ.Y, λ.Zと表記すると、以下の式が成り立つような、係数c_R, c_G, c_Bを求める。

λ_R.X * c_R + λ_G.X * c_G + λ_B.X * c_B = λ.X
λ_R.Y * c_R + λ_G.Y * c_G + λ_B.Y * c_B = λ.Y
λ_R.Z * c_R + λ_G.Z * c_G + λ_B.Z * c_B = λ.Z

これは簡単に解くことが出来る。そしてその結果として求められたc_R, c_G, c_Bに対して、明度係数を視感度で割ったもの(243.783 : 4.66333 : 3.38134)で割る。こうして得られた等色関数をプロットしたものが以下である。